局所尤度回帰におけるL0ノルムを用いた変数選択

奥村 英則

科研費シンポジウム「高次元統計解析に有効な関数推定法の深化・展開研究」

静岡県立静岡がんセンター　研究所しおさいホール

柔軟な関数形を持つ回帰モデルへのアプローチの一つである局所尤度推定は, カーネル関数を用 いて尤度を局所的に最大化する手法である. 一方, パラメトリック回帰では, スパース性が仮定さ れるもとで, Lasso をはじめとする SCAD や MDP など, ペナルティを使った変数選択手法が多く 開発されている. これらの手法では, フィット項に対するペナルティ項の影響を決定する調整パラ メータの選択が重要である. 本報告では, 多変量回帰関数の局所尤度推定において, L0 ノルムの一 種であるベイズ情報量規準（BIC）ペナルティを持つ損失関数を用い, 調整パラメータの選択を行 わずに変数選択と推定を同時に行う手法を提案する.